Od ściany do ściany

Fraktalna choinka okazała się takim sukcesem, że jeszcze tego samego dnia Dział Promocji i Turystyki zakupił kolejny futurystyczny gadżet. Tym razem był to emiter wiązek molekularnych, który tworzył obrazy poprzez precyzyjne odbicia lasera wewnątrz specjalnej komory.

Risto nie miał czasu na odpoczynek. Nowe urządzenie wymagało przed uruchomieniem specjalistycznej kalibracji. Aby system w ogóle mógł wystartować, należało zsynchronizować emiter z odbiornikiem poprzez precyzyjne uderzenie wiązką w punkt kontrolny po serii rykoszetów.

Komora sterownika była prostokątem o wymiarach:
Szerokość $W = 101 \text{ cm}$
Wysokość $H = 97 \text{ cm}$

Lewy dolny róg znajdował się w punkcie $(0,0)$, a prawy górny w punkcie $(101, 97)$.

Procedura była ściśle określona. Z wierzchołka $(0,0)$ należało wypuścić impuls laserowy pod kątem $45^\circ$, celując dokładnie w punkt $(1,1)$. Dzięki zastosowaniu nowej technologii wiązka nie traciła energii i odbijała się od ścian idealnie sprężyście - kąt padania był zawsze równy kątowi odbicia. Impuls miał krążyć wewnątrz komory tak długo, aż trafi w mikroskopijny czujnik $C$ zamontowany w punkcie $(4,8)$.

Risto musiał obliczyć łączną liczbę odbić od ścian, jakie zaliczy laser, zanim po raz pierwszy dotknie czujnika, a potem wprowadzić wynik do systemu.